设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)值域.
考点分析:
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探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x | … | | | 1 | | 2 | | 4 | 8 | 16 | … |
y | … | 16.25 | 8.5 | 5 | | 4 | | 5 | 8.5 | 16.25 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若x
1x
2=4,则f(x
1)______f(x
2)(请填写“>,=,<”号);若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在区间______上递增;
(2)当x=______时,
,(x>0)的最小值为______;
(3)试用定义证明
,在区间(0,2)上单调递减.
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已知
(1)求A∩B;
(2)若C⊊C
UA,求a的取值范围.
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下列各式中正确的有
.(把你认为正确的序号全部写上)
(1)
=-
;
(2)已知
,则
;
(3)函数y=3
x的图象与函数y=-3
-x的图象关于原点对称;
(4)函数
是偶函数;
(5)函数y=lg(-x
2+x)的递增区间为(-∞,
].
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设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如
,则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围
.
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