如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（...

如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（）
A．24πcm²，12πcm³
B．15πcm²，12πcm³
C．24πcm²，36πcm³
D．以上都不正确

由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几何体是圆锥，且底面直径为6，圆锥的母线长为5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论．【解析】由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5 则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π 侧面积S侧面=π•r•l=15π 故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2，又由圆锥的高h==4 故V=•S底面•h=12πcm3 故选A．

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考点分析：

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③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b
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试题属性

题型：选择题
难度：中等