连接B1G,EG,先利用长方形的特点,证明四边形A1B1GE为平行四边形,从而A1E∥B1G,所以∠B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角,再在三角形B1GF中,分别计算三边的长度,利用勾股定理即可得此角的大小
【解析】
如图:连接B1G,EG
∵E,G分别是DD1,CC1的中点,
∴A1B1∥EG,A1B1=EG,∴四边形A1B1GE为平行四边形
∴A1E∥B1G,∴∠B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角
在三角形B1GF中,B1G===
FG===
B1F===
∵B1G2+FG2=B1F2
∴∠B1GF=90°
∴异面直线A1E与GF所成角为90°
故选 D