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高中数学试题
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下列四个命题:①f(x)=|2-x|与表示相同函数;②函数的值域为R;③函数是奇...
下列四个命题:①f(x)=|2-x|与
表示相同函数;②函数
的值域为R;③函数
是奇函数;④函数f(x)与g(x)=log
2
x的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)=
其中正确的命题序号是
.
对于①求出两个函数的表达式直接判断即可; 对于②利用指数函数的性质判断即可; 对于③利用奇偶性的定义判断即可; 对于④求出函数的反函数判断即可; 【解析】 ①f(x)=|2-x|与==|x-2|表示相同函数,正确; ②由指数函数的性质可知,函数的值域为R,不正确; ③函数是奇函数;因为,所以函数是奇函数,正确; ④g(x)=log2x的反函数为f(x)=2x,所以函数f(x)与g(x)=log2x的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)=, 不正确; 故答案为:①③.
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考点分析:
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