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已知在三角形ABC中,a,b分别是角A,B所对的边,p:a=b,q:A=B,则p...

已知在三角形ABC中,a,b分别是角A,B所对的边,p:a=b,q:A=B,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
p是q的充要条件,理由为:由正弦定理=,根据a=b,得到sinA=sinB,可得A=B;由A=B,得到sinA=sinB,即a=b. 【解析】 由正弦定理=, 先证充分性:∵a=b,∴sinA=sinB, 又A和B都为三角形的内角, ∴A=B或A+B=π(舍去), 则A=B; 再证必要性:∵A=B,∴sinA=sinB, 则a=b, 则p是q的充要条件. 故选C
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考点分析:
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