已知抛物线x
2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且
.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
(I)证明
为定值;
(II)设△ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值.
考点分析:
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已知非零向量
,
,|
|=2|
|,若关于x的方程x
2+|
|x+
•
=0有实根,则
与
的夹角的最小值为
.
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已知抛物线y
2=2px(p>0),过点M(2p,0)的直线与抛物线相交于A,B,
=
.
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以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0,1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标
变成
,原来的坐标
变成1,等等).那么原闭区间[0,1]上(除两个端点外)的点,在第二次操作完成后,恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是
;原闭区间[0,1]上(除两个端点外)的点,在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为
.
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已知m>0,n>0,向量
,且
,则
的最小值是
.
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设函数f(x)=sin(ωx+
)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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