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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且对定义域中任意x均有:f(...
已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且对定义域中任意x均有:f(x)•f(-x)=1,
g(x)=
,则g(x)( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既非奇函数又非偶函数
由题意先判断函数g(x)的定义域关于原点对称,再求出g(-x)与g(x)的关系,判断出其奇偶性. 【解析】 由题意,要使函数g(x)有意义,则f(x)+1≠0,即f(x)≠-1, ∵对定义域中任意x均有:f(x)•f(-x)=1, ∴若f(a)=-1时,则有f(-a)=-1, ∵函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞), ∴函数g(x)的定义域也关于原点对称, ∵g(-x)===-=-g(x), ∴函数g(x)是奇函数. 故选A.
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考点分析:
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已知向量
,记函数f(x)=
,
若函数f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)当0<x≤
时,试求f(x)的值域;
(3)求f(x)在[0,π]上的单调递增区间.
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已知:
、
、
是同一平面内的三个向量,其中
=(1,2)
(1)若|
|=2
,且
∥
,求
的坐标;
(2)若|
|=
,且
+2
与2
-
垂直,求
与
的夹角θ.
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已知
,α,β为锐角,求sin(α-β),tan(α+2β).
查看答案
已知α,β都是锐角,sinα=
,cos(α+β)=
,则sinβ的值等于
.
查看答案
已知tanx=2,则
=
.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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