由已知中A1P=BQ,,我们可得四边形PQBA与四边形PQB1A1的面积相等,等于侧面ABPQB1A1的面积的一半,根据等底同高的棱锥体积相等,可将四棱椎C-PQBA的体积转化三棱锥C-ABA1的体积,进而根据同底同高的棱锥体积为棱柱的,求出四棱椎C-PQBA的体积,进而得到答案.
【解析】
设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V
∵侧棱AA1和BB1上各有一动点P,Q满足A1P=BQ,
∴四边形PQBA与四边形PQB1A1的面积相等
故四棱椎C-PQBA的体积等于三棱锥C-ABA1的体积等于V
则几何体CPQ-C1B1A1的体积等于V
故过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积比为2:1
故选B