已知函数
在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
(3)若P(x
,y
)为
图象上任意一点,直线l与
的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围.
考点分析:
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已知平面上一定点C(-1,0)和一直线l:x=-4,P(x,y)为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点O是坐标原点,过点C的直线与点P的轨迹交于A,B两点,求
的取值范围.
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数列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=a
n+cn(c是不为0的常数,n∈N
*),且a
1,a
2,a
3成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若b
n=
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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设直线l:x-y+m=0与抛物线C:y
2=4x交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点.
(1)求△ABF的重心G的坐标;
(2)如果m=-3,求△ABF的外接圆的方程.
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p:方程
表示双曲线;命题q:曲线y=x
2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
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已知
,
(Ⅰ)求tanx的值;
(Ⅱ)求
的值.
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