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满分5
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高中数学试题
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已知实数(x,y)满足条件(x-2)2+y2=1,则的取值范围是 .
已知实数(x,y)满足条件(x-2)
2
+y
2
=1,则
的取值范围是
.
由题意,借助已知动点在单位圆上任意动,而所求式子的形式可以联想成在单位圆上动点P与原点构成的直线的斜率,进而求解. 【解析】 由题意作出如下图形: 令k=,则k可看作圆(x-2)2+y2=1上的动点P到原点的连线的斜率而相切时的斜率, 由于此时直线与圆相切, 在直角三角形OAB中,∠AOB=30°,⇒k= 由图形的对称性知,k′=-. 综合可得,则的取值范围是. 故答案为:.
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考点分析:
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2
+y
2
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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