已知F
1,F
2分别是椭圆
的左、右焦点,椭圆上的点到焦点距离的最大值为
,最小值为
.
(1)求椭圆方程;
(2)直线l过点
,与椭圆交于点M,N,且点Q为线段MN的中点,求直线l的方程.
考点分析:
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已知m∈R,直线l:mx-(m
2+1)y=4m和圆C:x
2+y
2-8x+4y+16=0.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
的两段圆弧?为什么?
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设F
1、F
2分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
)到F
1、F
2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F
1K的中点的轨迹方程.
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设集合A={x|x<-2或x>3},关于x的不等式x
2-ax-2a
2≥0的解集为B
(1)当a<0时,求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程.
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若直线y=kx+1与曲线
有两个不同的交点,则k的取值范围是
.
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