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满分5
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高中数学试题
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如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分...
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是( )
A.椭圆
B.圆
C.双曲线
D.直线
结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质,推导新的结论,熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键. 【解析】 ∵A为⊙O外一定点,P为⊙O上一动点 线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q, 则QA=QP,则QA-Q0=QP-QO=OP=R 即动点Q到两定点O、A的距离差为定值, 根据双曲线的定义,可知点P的轨迹是:以O,A为焦点,OP为实轴长的双曲线 故选C.
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考点分析:
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双曲线与椭圆
共焦点,且一条渐近线方程是
,则此双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
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x
1
2
3
y
1
3
5
7
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必过点( )
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B.(1.5,4)
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D.(1.5,0)
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B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
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2
,1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,…得出1+3+5+…+(2n-1)=n
2
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n
=cq
n
(cq≠0)的数列{a
n
}为等比数列,则数列{-2
n
}为等比数列
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如图双曲线
焦点F
1
,F
2
,过点F
1
作垂直于x轴的直线交双曲线于P点,且∠PF
2
F
1
=30°,则双曲线的渐近线是( )
A.y=±
B.y=±2
C.
D.y=±4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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