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高中数学试题
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若y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,|∅|<)的最小值为-2,其图象相邻...
若y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,|∅|<
)的最小值为-2,其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π,又图象过点(0,1),则其解析式是
.
先根据函数的最小值求得振幅A,进而根据图象相邻最高点与最低点横坐标之差求得函数的最小正周期,进而根据周期公式求得ω,最后把点(0,1)代入解析式方程求得∅,则三角函数的解析式可得. 【解析】 依题意可知A=2,最小正周期为2×3π=6π ∴=6π,ω=, ∵图象过点(0,1) ∴2sin∅=1,sin∅= ∵|∅|< ∴∅= ∴函数的解析式为y=2sin(x+) 故答案为:y=2sin(x+)
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考点分析:
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已知
,求下列各式的值.
(1)sinx-cosx;
(2)3sin
2
x-2sinxcosx+cos
2
x.
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已知f(x)=sin
(ω>0),f(
)=f(
),且f(x)在区间
上有最小值,无最大值,则ω=
.
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若
的最小正周期为π,且图象关于直线
对称,则f(x)=
.
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若
=
.
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要得到
的图象,只要将
的图象
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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