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满分5
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高中数学试题
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已知3sin2α+2sin2β=2sinα,求sin2α+sin2β的取值范围....
已知3sin
2
α+2sin
2
β=2sinα,求sin
2
α+sin
2
β的取值范围.
由3sin2α+2sin2β=2sinα,可得sin2β=sinα-sin2α,代入所求的式子,由sin2β≥0可确定sinα的范围,从而通过配方即可解决问题. 【解析】 ∵3sin2α+2sin2β=2sinα, ∴sin2β=sinα-sin2α≥0, ∴0≤sinα≤; ∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-sin2α =, ∵0≤sinα≤; ∴.
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考点分析:
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已知函数
,x∈R.
(1)写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心;
(2)当
时,求y的取值范围;
(3)说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数
的图象.
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若y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,|∅|<
)的最小值为-2,其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π,又图象过点(0,1),则其解析式是
.
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已知
,求下列各式的值.
(1)sinx-cosx;
(2)3sin
2
x-2sinxcosx+cos
2
x.
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已知f(x)=sin
(ω>0),f(
)=f(
),且f(x)在区间
上有最小值,无最大值,则ω=
.
查看答案
若
的最小正周期为π,且图象关于直线
对称,则f(x)=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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