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高中数学试题
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已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直...
已知圆C:(x-a)
2
+(y-2)
2
=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
时,则a等于( )
A.
B.2-
C.
-1
D.
+1
由弦长公式求得圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0 的距离 等于1,再根据点到直线的距离公式得圆心到直线l:x-y+3=0的距离也是1,解出待定系数a. 【解析】 圆心为(a,2),半径等于2, 由弦长公式求得圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0 的距离为==1, 再由点到直线的距离公式得圆心到直线l:x-y+3=0的距离 1=,∴a=-1. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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