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满分5
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高中数学试题
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设M=,则M、N的大小关系是 .
设M=
,则M、N的大小关系是
.
由于M=a+=a-2++2(2<a<3)在(2,3)上单调递减,可得M>4,利用基本不等式可求得N的范围,从而可比较二者的大小. 【解析】 ∵M=a+=a-2++2(2<a<3),而0<a-2<1, 又∵y=x+在(0,1]上单调递减, ∴M在(2,3)上单调递减, ∴M>(3-2)++2=4; 又0<x<, ∴0<N=x(4-3x)=•3x(4-3x)≤=. ∴M>N 故答案为:M>N.
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考点分析:
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试题属性
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