先设每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨,利润总额为z万元,根据题意抽象出x,y满足的条件,建立约束条件,作出可行域,再根据目标函数z=7x+12y,利用截距模型,平移直线找到最优解,即可.
【解析】
设每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨,利润总额为z万元,
则线性约束条件为
目标函数为z=7x+12y,作出可行域如图,
作出一组平行直线7x+12y=t,
当直线经过直线4x+5y=200和直线3x+10y=300的交点A(20,24)时,利润最大.
即生产甲、乙两种产品分别为20吨、24吨时,利润总额最大,zmax=7×20+12×24=428(万元).