y=是奇函数,且在区间(0,+∞)单调递减;y=2x是非奇非偶函数,且在区间(0,+∞)单调递增;y=x+是奇函数,且在区间(0,+∞)单调递增;y=x2+1是偶函数,且在区间(0,+∞)单调递增.
【解析】
y=是奇函数,且在区间(0,+∞)单调递减,故A中函数不符合要求;
y=2x是非奇非偶函数,且在区间(0,+∞)单调递增,故B中函数不符合要求;
y=x+是奇函数,且在区间(0,+∞)单调递增,故C中函数不符合要求;
y=x2+1是偶函数,且在区间(0,+∞)单调递增,故D中函数符合要求.
故选D.