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满分5
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高中数学试题
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(Ⅰ)已知x+x-1=4,求x2+x-2的值; (Ⅱ)计算的值.
(Ⅰ)已知x+x
-1
=4,求x
2
+x
-2
的值;
(Ⅱ)计算
的值.
(Ⅰ)把已知条件平方,再化简即可得解 (Ⅱ)把每个根式都化成指数幂再根据指数运算法则化简即可 【解析】 (Ⅰ)∵(x+x-1)2=x2+x-2+2=16 ∴x2+x-2=16-2=14 ∴x2+x-2的值为14 (Ⅱ)原式=== ∴的值为6
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考点分析:
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设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥0}.
(Ⅰ)求C
U
(A∩B);
(Ⅱ)求(C
U
A)∩(C
U
B).
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函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A,且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2
x
(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
(写出所有真命题的编号)
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已知f(x)=
,若f(x)=10,则x=
.
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已知函数f(x),g(x)分别由表给出,则f(g(1))=
.
x
1
2
3
f(x)
2
1
3
g(x)
3
2
1
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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