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以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( ) A.(x-1)...
以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )
A.(x-1)2+(y+2)2=100
B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x-1)2+(y-2)2=25
D.(x+1)2+(y+2)2=25
考点分析:
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已知函数f(x)=2
x,g(x)=-x
2+2x+b(b∈R),记
.
(Ⅰ)判断h(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)对任意x∈[1,2],都存在x
1,x
2∈[1,2],使得f(x)≤f(x
1),g(x)≤g(x
2).若f(x
1)=g(x
2),求实数b的值;
(Ⅲ)若2
xh(2x)+mh(x)≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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目前,成都市B档出租车的计价标准是:路程2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).(现实中要计等待时间且最终付费取整数,本题在计算时都不予考虑)
(1)将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数;
(2)某乘客行程为16km,他准备先乘一辆B档出租车行驶8km,然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱?
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已知函数f(x)=4x
2-kx-8,x∈[1,5],其中k∈R.
(Ⅰ)若函数f(x)具有单调性,求k的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值(用含k的式子表示).
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若函数f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=2x
2-4x(如图).
(Ⅰ)请补全函数f(x)的图象;
(Ⅱ)写出函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)用定义证明函数y=f(x)在区间[1,+∞)上单调递增.
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(Ⅰ)已知x+x
-1=4,求x
2+x
-2的值;
(Ⅱ)计算
的值.
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