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满分5
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高中数学试题
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已知sinαcosα=,且<α<,则cosα-sinα的值为( ) A. B. ...
已知sinαcosα=
,且
<α<
,则cosα-sinα的值为( )
A.
B.
C.
D.
把(cosα-sinα)2利用完全平方公式展开后,再利用同角三角函数间的基本关系化简,把sinαcosα的值代入求出(cosα-sinα)2的值,由α的范围,得到cosα-sinα小于0,开方即可求出cosα-sinα的值. 【解析】 ∵sinαcosα=, ∴(cosα-sinα)2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=, ∵<α<,∴cosα<sinα,即cosα-sinα<0, 则cosα-sinα=-. 故选D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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