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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f=af...
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f=af(b)+bf(a),若f(2)=2,则
的值为( )
A.-1
B.-
C.-
D.
利用已知条件,求出,即可求出的值. 【解析】 由题意f(a•b)=af(b)+bf(a),f(2)=2, 所以f(1•1)=f(1)+f(1),则f(1)=0, f(2•)=f(1)=2f()+f(2)=0,∴f()=-, f(2•)=2f()+f(2)=-,∴f()=, f(•)=f()+f()=×+=,f()=-, 所以=0---=-. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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