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满分5
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高中数学试题
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设,若对于任意x1∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成...
设
,若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
∈[0,1],使得g(x
)=f(x
1
)成立,则a的取值范围是( )
A.
B.[4,+∞)
C.
D.
先对函数f(x)分x=0和x≠0分别求函数值,综合可得其值域,同样求出函数g(x)的值域,把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围. 【解析】 因为f(x)=, 当x=0时,f(x)=0, 当x≠0时,f(x)==,由0<x≤1,∴0<f(x)≤1. 故0≤f(x)≤1 又因为g(x)=ax+5-2a(a>0),且g(0)=5-2a,g(1)=5-a. 故5-2a≤g(x)≤5-a. 所以须满足⇒≤a≤4. 故选A.
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考点分析:
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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f=af(b)+bf(a),若f(2)=2,则
的值为( )
A.-1
B.-
C.-
D.
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2) 当x∈[1,3]时,f(x)=2-|x-2|,则下列不等式一定成立的是( )
A.f(sin
)<f(cos
)
B.f(sin1)<f(cos1)
C.f(cos
)<f(sin
)
D.f(cos2)<f(sin2)
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的最小值为( )
A.8
B.4
C.2
D.
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,且
<α<
,则cosα-sinα的值为( )
A.
B.
C.
D.
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n
}的公差为2,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则a
5
的值为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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