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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为A,值域为B,求A∩B.
函数
的定义域为A,值域为B,求A∩B.
由8-2x-x2>0,(x+4)(x-2)<0,知A=(-4,2).令t=8-2x-x2=-(x+1)2+9,则y=log3t,(0<t≤9),由对数函数的图象可知,B=(-∞,2],由此能求出A∩B. 【解析】 ∵8-2x-x2>0,(x+4)(x-2)<0 ∴-4<x<2, ∴A=(-4,2)…(4分) 令t=8-2x-x2=-(x+1)2+9,则y=log3t,(0<t≤9), 由对数函数的图象可知,B=(-∞,2]…(8分) ∴A∩B=(-4,2)…(12分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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