Question

直线与x轴，y轴分别相交于A、B两点，以AB为边做等边△ABC，若平面内有一点使得△ABP与△ABC的面积相等，求m的值．

Answer

先求得A，B的坐标，求得等边△ABC的面积，求出△ABP的面积，根据△ABP与△ABC的面积相等，即可求得m的值．
【解析】
令x=0，则，∴，
令y=0，则，∴x=-1，∴A=（-1，0）．…（2分）
∴
∵△ABC是等边三角形
∴…（4分）
点P到线AB的距离
∵S△ABP=S△ABC，
∴…（8分）
∴
∴…（12分）