根据椭圆方程,可得a2=45,b2=20,所以,得椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0).然后设P(x,y),可得=(-5-x,-y),=(5-x,-y),根据∠F1PF2为钝角,得到•<0,代入坐标得x2-25+y2<0.因为点P在椭圆+=1上,得到y2=20(1-),代入不等式,解之即可得到正确答案.
【解析】
∵椭圆方程为+=1,
∴a2=45,b2=20,可得,
因此椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),
设P(x,y),可得=(-5-x,-y),=(5-x,-y),
∵∠F1PF2为钝角,
∴•<0,即(-5-x)×(5-x)+(-y)×(-y)<0
∴x2-25+y2<0…(*),
∵点P在椭圆+=1上,
∴y2=20(1-),代入(*)式得:x2-25+20(1-)<0,
∴x2-5-x2<0,解之得x∈(-3,3).
故答案为:(-3,3)