Question

函数的反函数是（ ）
A．y=e^2x-1-1（x＞0）
B．y=e^2x-1+1（x＞0）
C．y=e^2x-1-1（x∈R）
D．y=e^2x-1+1（x∈R）

Answer

从条件中中反解出x，再将x，y互换即得．解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、【解析】
解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．
【解析】
由原函数解得
x=e 2y-1+1，
∴f-1（x）=e 2x-1+1，
又x＞1，∴x-1＞0；
∴ln（x-1）∈R∴在反函数中x∈R，
故选D．