已知向量（1）求的最大值；（2）若m＞0，向量，求点P（x，y）的轨迹方程及...

已知向量

（1）求

的最大值；
（2）若m＞0，向量 manfen5.com 满分网

，求点P（x，y）的轨迹方程及 manfen5.com 满分网

的最大值．

（1）因为，则msinx+n∈[-7，1]，当m＞0时，；当m＜0时，，由此能求出最大值．（2）由于 m＞0，则，所以=（4+cosx，-3+sinx）=（x，y），由此能求出点P（x，y）的轨迹方程及的最大值．【解析】（1）因为，则msinx+n∈[-7，1]，当m＞0时，，解得；当m＜0时，，解得．所以，由于x∈R，∴的最大值为5 （2）由于 m＞0，则由（1）知， ∵向量，点P（x，y） ∴=（4+cosx，-3+sinx）=（x，y） ∴，故点P（x，y）的轨迹方程为：（x-4）2+（y+3）2=1； =|（4+cosx，-3+sinx）| = = =， ∴的最大值为6．

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考点分析：

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下列命题：
①命题“∃x∈R，x²+x+1=0”的否定是““∃x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁_RB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是 manfen5.com 满分网