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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的前n项和为Sn，已知，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an...
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知
，且对任意正整数m，n都有a
m+n
=a
m
•a
n
，若S
n
＜a恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由am+n=am•an，分别令m和n等于1和1或2和1，由a1求出数列的各项，发现此数列是首项和公比都为的等比数列，利用等比数列的前n项和的公式表示出Sn，而Sn＜a恒成立即n趋于正无穷时，求出Sn的极限小于等于a，求出极限列出关于a的不等式，即可得到a的最小值． 【解析】 令m=1，n=1，得到a2=a12=，同理令m=2，n=1，得到a3=，… 所以此数列是首项为，公比也为的等比数列，故此数列是无穷递缩等比数列， 则Sn==（1-），要使Sn＜a恒成立，需≤a， 所以，a≥（1-）=，∴a≥， 故选A．
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考点分析：
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已知向量
，
，若
且m，n∈R
*
，则m+n的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则球O的表面积等于（ ）
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），则下列判断正确的是（ ）
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，0）
B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是（
，0）
C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是（
，0）
D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是（
，0）
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2
=（ ）
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，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，若ab=16（a＞0，b＞0），则g（a）+g（b）的值为（ ）
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C．4
D．10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
）sin（x+
），则下列判断正确的是（ ）
，0）
，0）
，0）
，0）
，
，若
且m，n∈R*，则m+n的最小值为（ ）
，则球O的表面积等于（ ）
，则a2=（ ）