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在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(-3,1)距离为2的直线共有(...

在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(-3,1)距离为2的直线共有( )
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
由题意,A、B到直线距离是1和2,则以A、B为圆心,以1、2为半径作圆,两圆的公切线的条数即可. 【解析】 由题意,A、B到直线距离是1和2, ∵A(1,2),B(-3,1), ∴|AB|==, 分别以A、B为圆心,以1、2为半径作圆, ∵1+2, ∴两圆相离, ∴两圆的公切线有4条,即为所求. 故选A.
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考点分析:
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与圆C:x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A.10manfen5.com 满分网
B.20manfen5.com 满分网
C.30manfen5.com 满分网
D.40manfen5.com 满分网
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曲线y=|x|和圆x2+y2=4所围成的较小区域的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
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C.π
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某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
(1)将2010年利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(2)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)求manfen5.com 满分网sinA-cos(B+manfen5.com 满分网)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
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