已知函数f(x)=ax
2+x-3,g(x)=-x+4lnx,h(x)=f(x)-g(x)
(1)当a=1时,求函数h(x)的极值;
(2)若函数h(x)有两个极值点,求实数a的取值范围;
(3)定义:对于函数F(x)和G(x),若存在直线ℓ:y=kx+b,使得对于函数F(x)和G(x)各自定义域内的任意x,都有F(x)≥kx+b且G(x)≤kx+b成立,则称直线ℓ:y=kx+b为函数F(x)和G(x)的“隔离直线”.则当a=1时,函数f(x)和g(x)是否存在“隔离直线”.若存在,求出所有的“隔离直线”;若不存在,请说明理由.
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