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已知函数y=a(x3-3x)的递增区间为(-1,1),则a的取值范围是 .

已知函数y=a(x3-3x)的递增区间为(-1,1),则a的取值范围是   
先求函数的导函数y′,再将递增区间为(-1,1)问题转化为导数大于或等于0恒成立但不能恒等于零问题,解这个恒成立问题即可得a的取值范围 【解析】 ∵y′=a(3x2-3) ∴y′≥0在区间(-1,1)上恒成立 即a(3x2-3)≥0在区间(-1,1)上恒成立 而-3≤3x2-3<0 故只需a<0  (a=0不合题意舍去) 故答案为a<0
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