设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x∈（0，1），使得f（x）=0，...

设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x∈（0，1），使得f（x）=0，则实数a的取值范围是．

因为存在x∈（0，1），使得f（x）=0，所以函数f（x）在（0，1）上有零点，因此f（0）×f（1）＜0．【解析】因为存在x∈（0，1），使得f（x）=0，所以函数f（x）在（0，1）上有零点，因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0 解得：，故答案为：．

考点分析：

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