已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且．（1）求...

已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， manfen5.com 满分网

，且

．（1）求角B的大小；（2）求cosA+cosC的取值范围．

（1）利用，结合正弦定理，求出，B为钝角，所以角．（2）利用和差化积化简cosA+cosC==，由（1）知，确定cosA+cosC的取值范围即可．【解析】（1）∵．∴，得（2分）由正弦定理，得a=2RsinA，b=2RsinB，代入得：（3分） sinA-2sinBsinA=0，sinA≠0， ∴，（5分） B为钝角，所以角．（7分）（2）（理科）∵cosA+cosC== （或：cosA+cosC==）（10分）由（1）知， ∴（12分）故cosA+cosC的取值范围是

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等