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满分5
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高中数学试题
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若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=,则f(x)= .
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=
,则f(x)=
.
由f(x)+g(x)=,知,由f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,知,由此能求出f(x). 【解析】 ∵f(x)+g(x)=,① ∴, ∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, ∴,② ①+②,得=, ∴. ∴=. 故答案为:.
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考点分析:
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当a>0且a≠1时,函数f (x)=a
x-2
-3必过定点
.
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已知
,则x=
.
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给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数y=
表示同一个函数;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3(x-1)
2
的图象可由y=3x
2
的图象向右平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图象连续的函数,且f(a)-f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根.
其中正确命题的序号是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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定义两种运算:a⊕b=
,a⊗b=
,则函数
为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且为偶函数
D.非奇函数且非偶函数
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已知指数函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则实数a的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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