Question

求过点A（3，4）与圆C：（x-2）²+（y-1）²=1相切的直线方程．

Answer

当切线的斜率不存在时，写出切线的方程；当切线的斜率存在时，设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于半径求出斜率，从而得到切线的方程．
【解析】
当切线的斜率不存在时，切线的方程为 x=3，
当切线的斜率存在时，设切线的斜率为 k，
则切线的方程为 y-4=k（x-3），即 kx-y+4-3k=0，
由圆心（3，4）到切线的距离等于半径得 =1
∴k=，此切线的方程 4x-3y=0，
综上，圆的切线方程为 x=3或4x-3y=0，