在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求异面直线...

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求异面直线A₁B与B₁C所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

连接A1D，将B1C平移到A1D，根据异面直线所成角的定义可知∠BA1D为异面直线A1B与B1C所成的角，在△A1DB中利用余弦定理求出此角的余弦值．【解析】连接A1D，∵A1D∥B1C， ∴∠BA1D为异面直线A1B与B1C所成的角．连接BD，在△A1DB中，，则=． ∴异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为即异面直线A1B与B1C所成角的大小为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等