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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减...
若函数f（x）=（k-1）a
x
-a
-x
（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log
a
（x+k）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果． 【解析】 ∵函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数， ∴f（0）=0 ∴k=2， 又∵f（x）=ax-a-x为减函数， 所以1＞a＞0， 所以g（x）=loga（x+2） 定义域为x＞-2，且递减， 故选A
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考点分析：
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△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量
，
，若
，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（ ）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
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已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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将a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
改写成全称命题是（ ）
A．∀a＞0，b＞0，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
B．∀a，b∈R，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
C．∃a＜0，b＞0，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
D．∃a，b∈R，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
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函数f（x）=
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-
，+∞）
B．（-
，1）
C．（-
，
）
D．（-∞，-
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，若
，则角C的大小为（ ）
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
，+∞）
，1）
，
）
）