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高中数学试题
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若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，则a的...
若函数f（x）=log
a
（x
3
-ax）（a＞0，a≠1）在区间
内单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
将函数看作是复合函数，令g（x）=x3-ax，且g（x）＞0，得x∈（-，0）∪（，+∞），因为函数是高次函数，所以用导数来判断其单调性，再由复合函数“同增异减”求得结果． 【解析】 设g（x）=x3-ax，g（x）＞0，得x∈（-，0）∪（，+∞）， g′（x）=3x2-a，x∈（-，0）时，g（x）递减， x∈（-，- ）或x∈（，+∞）时，g（x）递增． ∴当a＞1时，减区间为（-，0），不合题意， 当0＜a＜1时，（-，0）为增区间． ∴-≥-． ∴a∈[，1） 故选B．
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考点分析：
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若函数f（x）=（k-1）a
x
-a
-x
（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log
a
（x+k）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量
，
，若
，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（ ）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
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已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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将a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
改写成全称命题是（ ）
A．∀a＞0，b＞0，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
B．∀a，b∈R，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
C．∃a＜0，b＞0，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
D．∃a，b∈R，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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内单调递增，则a的取值范围是（ ）
，
，若
，则角C的大小为（ ）
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
