已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=a5，am=2011，则...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，S₃=a₅，a_m=2011，则m=（）
A．1004
B．1005
C．1006
D．1007

由等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a5，知3a1+3d=a1+4d，由a1=1，得d=2，由此利用am=2011，能求出m．【解析】 ∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a5， ∴3a1+3d=a1+4d， ∵a1=1代入解得d=2， ∵am=2011， ∴a1+（m-1）d=2011，即1+2（m-1）=2011， ∴m=1006，故选C．

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考点分析：

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在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=（）
A．33
B．72
C．84
D．189
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设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则 manfen5.com 满分网