由已知的a1，a3，2a2成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，利用等比数列的通项公式化简后，根据首项不为0，两边同时除以首项得到关于q的方程，求出方程的解得到q的值，然后将所求的式子利用等比数列的通项公式化简后，将q的值代入即可求出值．
【解析】
∵a1，a3，2a2成等差数列，
∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，
∴a1q2=a1+2a1q，
∵等比数列{an}中，各项都是正数，
∴a1＞0，q＞0，
∴q2-2q-1=0，
解得：q==1±，
∴q=1+，q=1-（小于0舍去），
则====q2=（1+）2=3+2．
故答案为：3+2
a3，2a2成等差数列，则
= ．
=（ ）