Question

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

Answer

（1）由题意求出cosα，sinα，利用诱导公式化简表达式求出值．
（2）直接利用二倍角公式，求出sin2α，cos2α，利用两角差的余弦函数求解即可．
【解析】
（1），
cosα=-，又因为α∈（0，π）∴sinα==，
====-．
（2）因为cosα=-，sinα=，
∴sin2α=2sinαcosα=2×=-，cos2α=2×-1=-，
所以=cos2αcos+sin2αsin
=-cos2α+
=
=-．