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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ） A．-1 ...
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
通过函数的表达式，利用f（2011）推出x＞0时，函数的周期，求出f（2011）=f（1），然后求解函数的值． 【解析】 f（2011）=f（2010）-f（2009）=f（2009）-f（2008）-f（2009）=-f（2008）= -f（2007）+f（2006）=-[f（2006）-f（2005）-f（2006）]=f（2005）． 函数f（x）x＞0时，周期为6， ∴f（2011）=f（1）=f（0）-f（-1） =log21-log22 =-1． 故选A．
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考点分析：
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下列说法：
①“∃x∈R，使2
x
＞3”的否定是“∀x∈R，使2
x
≤3”
②函数y=sin（2x+
）sin（
-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x
处有极值，则f′（x
）=0”的否命题是真命题；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是f（x）=2
x
，则x＜0的解析式为f（x）=-2
-x
；
其中正确的说法个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
查看答案
下列命题中：
①
∥
⇔存在唯一的实数λ∈R，使得
；
②
为单位向量，且
∥
，则
=±|
|•
；
③
；
④
与
共线，
与
共线，则
与
共线；
⑤若
其中正确命题的序号是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤
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已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（
，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（2011）的值为（ ）
）sin（
-2x）的最小正周期是π；
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
∥
⇔存在唯一的实数λ∈R，使得
；
为单位向量，且
∥
，则
=±|
|•
；
；
与
共线，
与
共线，则
与
共线；
，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
