考点分析:
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下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,x
3<0
B.“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件
C.∀x∈R,2
x>0
D.“x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件
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设全集U是实数集R,M={x|x
2>4},N={x|x≥3或x<1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|-2≤x<1}
B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|x<2}
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,E、F分别为棱BC、AD的中点,PD⊥底面ABCD,且直线PA与直线BC所成的角为45°.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PFB;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点Q,使得FQ⊥面PBC?请说明理由.
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在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)在这10个样本中,现从不低于84分的成绩中随机抽取2个,求93分的成绩被抽中的概率.
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