Question

若A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，A∩B={-3}，则a=    ．

Answer

根据题意，由A∩B={-3}可得-3∈B，由于B中有3个元素，则分三种情况讨论，①a-3=-3，②2a-1=-3，③a2+1=-3，分别求出a的值，求出A∩B并验证是否满足A∩B={1，-3}，即可得答案，
【解析】
A∩B={-3}，则-3∈B，
分3种情况讨论：①a-3=-3，则a=0，则B={-3，-1，1}，A={0，1，-3}，此时A∩B={1，-3}，不合题意，
②2a-1=-3，则a=-1，此时A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，此时A∩B={-3}，符合题意，
③a2+1=-3，此时a无解，不合题意；
则a=-1，
故答案为-1．