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满分5
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高中数学试题
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设向量，，，，其中θ∈（0，）． （1）求的取值范围； （2）若函数f（x）=|...
设向量
，
，
，
，其中θ∈（0，
）．
（1）求
的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．
（1）利用向量数量积的坐标运算将表达为θ的三角函数，利用二倍角公式去平方，结合余弦函数的图象求范围即可． （2）首先将f（）与f（）均表达为θ的函数，分别判断范围，再比较大小即可． 【解析】 （1）∵=2+cos2θ，=2sin2θ+1=2-cos2θ， ∴=2cos2θ， ∵，∴，∴0＜2cos2θ＜2， ∴的取值范围是（0，2）． （2）∵f（）=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ， f（）=|2-|cos2θ-1=|1-cos2θ|=2cos2θ， ∴f（）-f（）=2（2cos2θ-2cos2θ）=2cos2θ， ∵，∴，∴2cos2θ＞0， ∴f（）＞f（）
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考点分析：
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已知函数
（m∈R）的图象经过点p（0，0）
（I） 求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若
，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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设二次函数f（x）=x
2
+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x
1
，x
2
满足0＜x
1
＜x
2
＜1，
（1）求实数a的取值范围；
（2）试比较f（0）f（1）-f（0）与
的大小，并说明理由．
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已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
②f（x-2）与f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题为
．
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已知△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，点O是△ABC的外心，且
，则λ+μ=
．
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设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，令a
n
=lgx
n
，则a
1
+a
2
+…+a
99
的值为______．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
，
，其中θ∈（0，
）．
的取值范围；
，则λ+μ= ．
查看答案
（m∈R）的图象经过点p（0，0）
，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．
的大小，并说明理由．