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已知数列{an}的前n项和为Sn,且,an=-2Sn•Sn-1(n≥2) (Ⅰ)...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且manfen5.com 满分网,an=-2Sn•Sn-1(n≥2)
(Ⅰ)证明:manfen5.com 满分网为等差数列;
(Ⅱ)求an
(1)将已知an=Sn-Sn-1=-2Sn•Sn-1(n≥2)的两边同除以SnSn-1,利用等差数列定义证为等差数列; (2)利用等差数列的通项公式求出,进而可求Sn,代入已知an=-2Sn•Sn-1可求. (I)证明:∵an=Sn-Sn-1=-2Sn•Sn-1(n≥2) ∴即 ∵ ∴{}是以2为首项,以2为公差的等差数列        (2)∵ ∴ ∴an=-2Sn•Sn-1==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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