（1）设椭圆的半焦距为c，根据椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，可求椭圆C的方程；
（2）将直线y=kx+代入椭圆C的方程，可得，根据直线y=kx+与椭圆C交于A、B两点，可得，从而可求k的取值范围．
（3）以AB为直径作圆，过点O作圆的切线可作两条，则点O在圆外．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2＞0，利用韦达定理，由此可求k的取值范围．
【解析】
（1）设椭圆的半焦距为c，则由题意
∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
∴，∴，∴
∴椭圆C的方程为；
（2）将直线y=kx+代入椭圆C的方程，可得
∵直线y=kx+与椭圆C交于A、B两点
∴
∴
∴或；
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）
∵，
∴x1x2+y1y2=
=
==
∴5-3k2＞0
∵
∴
∴或
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，求K的取值范围；
}为等比数列；
，
=
（n∈N*），求数列{bn}的通项公式．
+
=1，求x+y的最小值；
，求函数y=4x-2+
的最大值；
的最大值．
恒成立，求c的取值范围．
=（sinθ，cosθ）与
=（
，1），其中θ∈（0，
）
∥
，求sinθ和cosθ的值；
，求f（θ）的值域．