Question

某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班．选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，则不同的分配方案有     种．

Answer

依题意，分两种情况讨论：①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分别求出每类情况的分配方法的种数，由分类计数原理计算可得答案．
【解析】
依题意，分两种情况讨论：
①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C31•C42•A22=36种，
②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31•C42=18种；
因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．
故答案为54．