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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M为侧面ABB1A1所在平面上的一个动点，...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为侧面ABB
1
A
1
所在平面上的一个动点，且M到平面ADD
1
A
1
的距离与M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．圆
D．抛物线
根据正方体ABCD-A1B1C1D1，可得|MB|等于M到AA1的距离，根据抛物线的定义，可得结论． 【解析】 ∵BC⊥平面ABB1A1，∴|MB|表示M 到直线BC 距离相等 ∵平面ADD1A1⊥平面ABB1A1，∴M 到平面ADD1A1 的距离等于M到AA1的距离 ∵M 到平面ADD1A1 的距离与M 到直线BC 距离相等， ∴|MB|等于M到AA1的距离 根据抛物线的定义，可知动点M 的轨迹为抛物线 故选D．
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考点分析：
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已知
与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P
1
：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
2
：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P
3
：|
-
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
4
：|
-
|＞1⇔θ∈（
，π]；其中的真命题是（ ）
A．P
1
，P
4
B．P
1
，P
3
C．P
2
，P
3
D．P
2
，P
4
查看答案
平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（ ）
A．[1，4]
B．[2，6]
C．[3，5]
D．[3，6]
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两个焦点坐标分别是F
1
（0，-5），F
2
（0，5），离心率为
的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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命题p：∀x∈R，x≥0的否定是（ ）
A．￢p：∃x∈R，x＜0
B．￢p：∃x∈R，x≤0
C．￢p：∀x∈R，x＜0
D．￢p：∀x∈R，x≤0
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若
与
都是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P2：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P3：|
-
|＞1⇔θ∈[0，
）；P4：|
-
|＞1⇔θ∈（
，π]；其中的真命题是（ ）
的双曲线方程是（ ）
与
都是非零向量，则“
”是“
”的（ ）